دخول التلميذدخولسجّل مجانًا

امتحان الثلاثي الثالث · الرياضيات · الموضوع 3

المكعّب والهرم، مسألة تأليفيّة في المعادلات والمتراجحات، طالس وعكس بيتاغور. أجب عن الأسئلة ثمّ سلّم الورقة؛ يمكن كتابة الأعداد العشرية بالفاصل (مثل 2,5). يُعطى العدد على 20 فورًا مع الدروس التي تجب مراجعتها.

الوقت المتبقّي
60:00
يبدأ العدّاد عند فتح الصفحة. إذا كنت متّصلًا بحسابك، يُحفظ عددك ويراه الوليّ في فضاء الأولياء.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات(4 نقاط)

لكلّ سؤال إجابة واحدة صحيحة.

حجم هرم قاعدته مربّع ضلعه 3 cm وارتفاعه 4 cm: (1 ن)
مخروط دوراني شعاع قاعدته 3 cm وارتفاعه 4 cm. مولّده: (1 ن)
⁦(2x − 1)²⁩ يساوي: (1 ن)
حلول المتراجحة ⁦3 − x > 1⁩ هي الأعداد x حيث: (1 ن)
التمرين 2: المكعّب والهرم(4,5 نقاط)

ABCDEFGH مكعّب طول حرفه 6 cm، والنقطة E فوق A. نعتبر الهرم EABCD الذي رأسه E وقاعدته المربّع ABCD.

المستقيم (AE) بالنسبة إلى المستوي (ABCD): (1 ن)
احسب حجم المكعّب. (0,75 ن)
⁦cm³⁩
احسب حجم الهرم EABCD. (1 ن)
⁦cm³⁩
المثلث EAB قائم في A. احسب ⁦EB²⁩. (0,75 ن)
⁦cm²⁩
المثلث EBC قائم في B. احسب ⁦EC²⁩. (1 ن)
⁦cm²⁩
التمرين 3: مسألة تأليفيّة: معادلة ومتراجحة ونسبة مئويّة(6 نقاط)

ثمن الكرّاس يزيد على ثمن القلم بدينارين. اشترى تلميذ 4 أقلام و3 كرّاسات ودفع 20 دينارًا. ليكن x ثمن القلم بالدينار.

المعادلة ⁦4x + 3(x + 2) = 20⁩ تُكتب على الشكل ⁦ax + b = 20⁩. أعط a و b. (1 ن)
ab
احسب ثمن القلم. (1 ن)
دينار
احسب ثمن الكرّاس. (0,75 ن)
دينار
في التخفيضات، تنقص المكتبة 15 % من ثمن نفس المشتريات. كم يدفع التلميذ؟ (1 ن)
دينار
يملك التلميذ 50 دينارًا ويريد شراء قلمين و n كرّاسًا (بالأثمان الأصليّة). المتراجحة المناسبة: (1 ن)
ما أكبر عدد من الكرّاسات يمكنه شراؤه؟ (1,25 ن)
كرّاس
التمرين 4: تمرين تأليفيّ: عكس بيتاغور وطالس والعلاقات القياسيّة(5,5 نقاط)

EFG مثلث حيث ⁦EF = 15 cm⁩ و ⁦EG = 20 cm⁩ و ⁦FG = 25 cm. P⁩ نقطة من ⁦[EF]⁩ حيث ⁦EP = 6 cm⁩، و Q نقطة من ⁦[EG]⁩ حيث ⁦EQ = 8 cm. H⁩ المسقط العمودي للنقطة E على (FG).

المثلث EFG: (1 ن)
المستقيمان (PQ) و (FG) متوازيان. احسب PQ. (1 ن)
cm
احسب مساحة المثلث EFG. (1 ن)
⁦cm²⁩
احسب مساحة الرباعي PQGF. (1,25 ن)
⁦cm²⁩
احسب EH. (1,25 ن)
cm